ga gtich12cb(2cot)moi

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "ga gtich12cb(2cot)moi": http://123doc.vn/document/556062-ga-gtich12cb-2cot-moi.htm

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
Hoạt động 5: Dựa và quy tắc I:
u cầu Hs tìm cực trị của các hàm số sau:
y = x
3
- 3x
2
+ 2 ;
1
33
2
+
++
=
x
xx
y
2. Quy tắc II:
Ta thừa nhận định lý sau:
Gi¶ sư hµm sè y = f(x) cã ®¹o hµm cÊp hai
trong khoảng K = (x
0
– h; x
0
+ h), với h > 0. Khi đó:
+ Nõu f’(x) = 0, f''(x
0
) > 0 th× x
0
lµ ®iĨm cùc tiĨu.
+ Nõu f’(x) = 0, f''(x
0
) < 0 th× x
0
lµ ®iĨm cùc ®¹i.
* Ta có quy tắc II:
+ Tìm tập xác định.
+ Tính f’(x). Giải pt f’(x) = 0. Ký hiệu x
i
(i = 1, 2…)
là các nghiệm của nó (nếu có)
+ Tính f’’(x) và f’’(x
i
)
+ Dựa vào dấu của f’’(x) suy ra tính chất cực trị của
điểm x
i
.
Gv giới thiệu Vd 4, 5, SGK, trang 17) để Hs hiểu
được quy tắc vừa nêu.
Dựa vào quy tắc Gv vừa nêu, Thảo luận
nhóm để tìm cực trị: y = x
3
- 3x
2
+ 2 ;
1
33
2
+
++
=
x
xx
y
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1 6, SGK, trang 18.
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
5
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. Ngày soạn: 17.7.2008)
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
- Kỹ năng: biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng quy tắc tìm
giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một số bài tốn đơn giản.
- Thái độ: cẩn thận.
- Tư duy: logic.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
I. ĐỊNH NGHĨA:
Gv giới thiệu cho Hs định nghĩa sau:
Cho hµm sè y = f(x) x¸c ®Þnh trªn tËp D.
a) Sè M ®ỵc gäi lµ gi¸ trÞ lín nhÊt cđa hµm sè y =
f(x) trªn tËp D nÕu:

( )
( )
0 0
:
:
x D f x M
x D f x M
∀ ∈ ≤



∃ ∈ =


KÝ hiƯu :
( )
max
D
M f x=
.
b) Sè m ®ỵc gäi lµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa hµm sè y =
f(x) trªn tËp D nÕu:

( )
( )
0 0
:
:
x D f x M
x D f x M
∀ ∈ ≥



∃ ∈ =


KÝ hiƯu :
( )
min
D
m f x=
.
Gv giới thiệu Vd 1, SGK, trang 19) để Hs hiểu được định
nghĩa vừa nêu.
II. CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ
NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN.
Hoạt động 1:
u cầu Hs xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị
nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các hàm số sau: y = x
2
trên đoạn
[- 3; 0] và y =
1
1
x
x
+
−
trên đoạn [3; 5].
1/ Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
“Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.”
Gv giới thiệu Vd 2, SGK, trang 20, 21) để Hs hiểu được
định lý vừa nêu.
2/ Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
liên tục trên một đoạn.
Hoạt động 2:
Thảo luận nhóm để xét tính đồng biến,
nghịch biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá
trị lớn nhất của các hàm số sau: y = x
2

trên đoạn [- 3; 0] và y =
1
1
x
x
+
−
trên
đoạn [3; 5].
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
6
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
Cho hàm số y =
2
2 2 1
1 3
x neu x
x neu x

− + − ≤ ≤

< ≤

Có đồ thị như hình 10 (SGK, trang 21). u cầu Hs hãy chỉ ra
giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 2; 3]
và nêu cách tính?
Gv nêu quy tắc sau cho Hs:
1/ Tìm các điểm x
1,
x
2
, …, x
n
trên khoảng (a, b) tại đó f’(x)
bằng khơng hoặc f’(x) khơng xác định.
2/ Tính f(a), f(x
1
), f(x
2
), …, f(x
n
), f(b).
3/ Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta
có:
( )
[ ; ]
max
a b
M f x=
;
( )
[ ; ]
min
a b
m f x=
* Chú ý:
1/ Hàm số liên tục trên một khoảng có thể khơng có giá
trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó.
2/ Nếu đạo hàm f’(x) giữ ngun dấu trên đoạn [a; b] thì
hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên cả đoạn. Do đó f(x)
đạt được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất tại các đầu mút
của đoạn.
Gv giới thiệu Vd 3, SGK, trang 20, 21) để Hs hiểu
được chú ý vừa nêu.
Hoạt đơng 3:
Hãy lập bảng biến thiên của hàm số f(x) =
2
1
1 x
−
+
. Từ đó
suy ra giá trị nhỏ nhất của f(x) trên tập xác định.
Thảo luận nhóm để chỉ ra giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
đoạn [- 2; 3] và nêu cách tính. (Dựa
vào đồ thị hình 10, SGK, trang 21)
Thảo luận nhóm để lập bảng biến thiên
của hàm số f(x) =
2
1
1 x
−
+
. Từ đó suy
ra giá trị nhỏ nhất của f(x) trên tập xác
định.
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1 5, SGK, trang 23, 24.
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
7
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
 ĐƯỜNG TIỆM CẬN. Ngày soạn: 20.7.2008)
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm
cận đứng.
- Kỹ năng: biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó
hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
Hoạt động 1:
Gv u cầu Hs quan sát đồ thị của hàm số
y =
2
1
x
x
−
−
(H16, SGK, trang 27) và nêu nhận xét về
khoảng cách từ điểm M(x; y) ∈ (C) tới đường thẳng y =
-1 khi |x| → + ∞.
Gv giới thiệu với Hs vd 1 (SGK, trang 27, 28) để Hs
nhận thức một cách chính xác hơn về khái niệm đường
tiệm cận ngang được giới thiệu ngay sau đây:
I. Định nghĩa đường tiệm cận ngang:
“Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vơ hạn (là
khoảng dạng: (a; + ∞), (- ∞; b) hoặc
(- ∞; + ∞)). Đường thẳng y = y
0
là tiệm cận ngang của đồ
thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau
được thoả mãn:
0
lim ( )
x
f x y
→+∞
=
;
0
lim ( )
x
f x y
→−∞
=
”
Gv giới thiệu với Hs vd 2 (SGK, trang 29) để Hs
hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.
Hoạt động 2:
u cầu Hs tính
0
1
lim( 2)
x
x
→
+
và nêu nhận xét về
khoảng cách từ M(x; y) ∈ (C) đến đường thẳng x = 0
(trục tung) khi x → 0? (H17, SGK, trang 28)
II. Đường tiệm cận đứng:
Gv giới thiệu nội dung định nghĩa sau cho Hs:
“Đường thẳng x = x
0
được gọi là tiệm cận đứng của đồ
thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau
được thoả mãn:
0
lim ( )
x x
f x
+
→
= +∞

0
lim ( )
x x
f x
−
→
= −∞
0
lim ( )
x x
f x
+
→
= −∞

0
lim ( )
x x
f x
+
→
= +∞
”
Gv giới thiệu với Hs vd 3, 4 (SGK, trang 29, 30) để Hs
Thảo luận nhóm để và nêu nhận xét về
khoảng cách từ điểm M(x; y) ∈ (C) tới
đường thẳng y = -1 khi |x| → + ∞.
Thảo luận nhóm để
+ Tính giới hạn:
0
1
lim( 2)
x
x
→
+
+ Nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y)
∈ (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung)
khi x → 0. (H17, SGK, trang 28)
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
8
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.
IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1, 2, SGK, trang 30.
 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. Ngày soạn: 20.7.2008)
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị),
khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của
phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)
- Kỹ năng: biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương
giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với
đồ thị).
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó
hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
Gv giới thiệu với Hs sơ đồ sau:
I/ Sơ đồ khảo sát hàm số:
1. Tập xác định
2. Sự biến thiên.
. Xét chiều biến thiên của hàm số.
+ Tính đạo hàm y’.
+ Tìm các điểm tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc
khơng xác định
+ Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên
của hàm số
. Tìm cực trị
. Tìm các giới hạn tại vơ cực, các giới hạn vơ cực và
tìm tiệm cận (nếu có)
. Lập bảng biến thiên. (Ghi các kết quả tìm được vào
bảng biến thiên)
3. Đồ thị.
Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở
trên để vẽ đồ thị.
Chú ý:
1. Nếu hàm số tuần hồn với chu kỳ T thì chỉ cần khảo
sát sự biến thiên và vẽ đồ thị trên một chu kỳ, sau
đó tịnh tiến đồ thị song song với trục Ox
2. Nên tính thêm toạ độ một số điểm, đặc biệt là toạ độ
các giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ.
3. Nên lưu ý đến tính chẵn lẻ của hàm số và tính đối
xứng của đồ thị để vẽ cho chính xác.
II. Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức:
Hoạt động 1:
u cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm
số: y = ax + b, y = ax
2
+ bx + c theo sơ đồ trên.
Thảo luận nhóm để khảo sát sự biến
thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = ax + b,
y = ax
2
+ bx + c theo sơ đồ trên.
+ Tập xác định
+ Sự biến thiên
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
9
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
1. Hàm số y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a ≠ 0) :
Gv giới thiệu vd 1 (SGK, trang 32, 33) cho Hs hiểu rõ
các bước khảo sát hàm số y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a ≠ 0).
Hoạt động 2:
u cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y
= - x
3
+ 3x
2
– 4. Nêu nhận xét về đồ thị này và đồ thị trong
vd 1.
Gv giới thiệu vd 2 (SGK, trang 33, 34) cho Hs hiểu rõ
các bước khảo sát hàm số y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a ≠ 0) và
các trường hợp có thể xảy ra khi tìm cực trị của hàm số.
Gv giới thiệu bảng dạng của đồ thị hàm số bậc ba y =
ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a ≠ 0). (SGK, trang 35)
Hoạt động 3:
u cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y
=
1
3
x
3
- x
2
+ x + 1. Nêu nhận xét về đồ thị.
2. Hàm số y = ax
4
+ bx
2
+ c (a ≠ 0)
Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 35, 36) để Hs hiểu
rõ các bước khảo sát hàm bậc bốn.
Hoạt động 4:
u cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y
= - x
4
+ 2x
2
+ 3. Nêu nhận xét về đồ thị. Dùng đồ thị, biện
luận theo m số nghiệm của phương trình - x
4
+ 2x
2
+ 3 = m.

Gv giới thiệu cho Hs vd 4 (SGK, trang 36, 37) để Hs
hiểu rõ các bước khảo sát hàm bậc bốn và các trường hợp
có thể xảy ra khi tìm cực trị của hàm số.
Gv giới thiệu bảng dạng của đồ thị hàm số:
y = ax
4
+ bx
2
+ c (a ≠ 0)
Hoạt động 5:
u cầu Hs lấy một ví dụ về hàm số dạng y = ax
4
+ bx
2

+ c (a ≠ 0) sao cho phương trình y’ = 0 chỉ có một nghiệm.
3. Hàm số y =
ax
( 0, 0)
b
c ad bc
cx d
+
≠ − ≠
+
Gv giới thiệu cho Hs vd 5, 6 (SGK, trang 38, 39, 40, 41)
để Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm phân thức và các
trường hợp có thể xảy ra khi xét chiều biến thiên của hàm
số.
Đồng thời Gv cũng giới thiệu cho Hs bảng dạng của đồ
thị hàm số y =
ax
( 0, 0)
b
c ad bc
cx d
+
≠ − ≠
+
(SGK, trang 41)
III. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ.
Hoạt động 6:
u cầu Hs tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số: y = x
2

+ 2x – 3 và y = - x
2
- x + 2.
+ Đồ thị
Thảo luận nhóm để
+ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của
hàm số: y = - x
3
+ 3x
2
– 4
+ Nêu nhận xét về đồ thị của hai hàm số:
y = - x
3
+ 3x
2
– 4 và y = x
3
+ 3x
2
– 4 (vd
1)
Thảo luận nhóm để
+ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của
hàm số: y =
1
3
x
3
- x
2
+ x + 1.
+ Nêu nhận xét về đồ thị.
Thảo luận nhóm để
+ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của
hàm số: y = - x
4
+ 2x
2
+ 3
+ Nêu nhận xét về đồ thị.
+ Dùng đồ thị, biện luận theo m số
nghiệm của phương trình - x
4
+ 2x
2
+ 3 =
m.
(Căn cứ vào các mốc cực trị của hàm số
khi biện luận)
Thảo luận nhóm để lấy một ví dụ về hàm
số dạng y = ax
4
+ bx
2
+ c (a ≠ 0) sao cho
phương trình y’ = 0 chỉ có một nghiệm.
Thảo luận nhóm để tìm giao điểm của đồ
thị hai hàm số: y = x
2
+ 2x – 3 và y = - x
2
- x + 2. (bằng cách lập phương trình
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
10
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
Gv giới thiệu cho Hs vd 7, 8 (SGK, trang 42, 43) để
Hs hiểu rõ các u cầu cơ bản của dạng tương giao của các
đồ thị:
+ Tìm số giao điểm của các đồ thị.
+ Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình.
+ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị. (Ở phần bài
tập)
hồnh độ giao điểm của hai hàm số đã
cho)
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1 9, SGK, trang 43, 44.
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
11
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
Ôn tập chương I (Tiết, ngày soạn: 21.7.2008)
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản:
+ Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu của
hàm số.
+ Khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Quy tắc tìm cực trị của hàm số.
+ Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của hàm số trên một đoạn.
+ Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng.
+ Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát một số
hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình
bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)
- Kỹ năng:
+ Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến,
biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài tốn đơn giản.
+ Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến,
biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài tốn đơn giản.
+ Biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng quy tắc tìm giá
trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một số bài tốn đơn giản.
+ Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản.
+ Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương giao
giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ
thị).
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó
hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
Tổ chức cho Hs thảo luận nhóm giải quyết
các nội dung trong phần ôn tập chương.
Phần lý thuyết, Gv có thể gọi Hs nhắc lại
các khái niệm hay lập phiếu để Hs đọc SGK
và điền vào phiếu.
Phần bài tập, Gv phân công cho từng nhóm
làm và báo cáo kết quả để Gv sửa cho Hs.
Hs làm theo hướng dẫn của Gv:
Thảo luận nhóm để giải bài tập.
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn Btvn: Làm các bài tập còn lại.
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
12
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
Tiết 23, ngày soạn: 10.10.2008. tuan: 8
LUỸ THỪA.
I. Mục tieu bài dạy:
khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ ngun, phương trình x
n
= b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ vơ
hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vơ tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực.
biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài tốn đơn giản, đến tính tốn thu gon biểu
thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa.
tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo
trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành
niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA.
1. Luỹ thừa với số mũ ngun:
Hoạt động 1:
u cầu Hs tính các luỹ thừa sau: (1,5)
4
;
3
2
3
 
−
 ÷
 
;
( )
5
3
.
Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs:
Cho n ∈
Z
+
, a ∈ R, luỹ thừa bậc n của số a
(ký hiệu:
a
n
) là:

a
n
=
. .
n thua so
a a a a
14 2 43

Với a ≠ 0, n ∈
Z
+
ta đònh nghóa:

a
a
n
n
1
=
−
Qui ước: a
0
= 1. (0
0
, 0
-n
không có nghóa).
Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 (SGK, trang 49, 50)
để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.
2. Phương trình x
n
= b :
Hoạt động 2:
u cầu Hs dựa vào đồ thị của các hàm số y
= x
3
và y = x
4
(H 26, H 27, SGK, trang 50), hãy biện
luận số nghiệm của các phương trình x
3
= b và x
4
=
b.
Tổng qt, ta có:
a/ Nếu n lẻ:
phương trình có nghiệm duy nhất ∀ b.
b/ Nếu n chẵn :
+ Với b < 0 : phương trình vơ nghiệm.
+ Với b = 0 : phương trình có nghiệm x = 0.
Thảo luận nhóm để giải bài tập.
Thảo luận nhóm để giải bài tập.
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
13
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
+ Với b > 0 : phương trình có hai nghiệm đối
nhau.
3. Căn bậc n:
a/ Khái niệm :
Cho số thực b và số ngun dương n (n ≥ 2). Số a
được gọi là căn bậc n của số b nếu a
n
= b.
Ví dụ: 2 và – 2 là các căn bậc 4 của 16;
1
3
−
là căn
bậc 5 của
1
243
−
.
Ta có:
+ Với n lẻ: có duy nhất một căn bậc n của b, k/h:
n
b
.
+ Với n chẵn:
. Nếu b < 0 : khơng tồn tại
n
b
.
. Nếu b = 0 : a =
n
b
= 0.
. Nếu b > 0 : a = ±
n
b
.
b/ Tính chất của căn bậc n:
( )
.
.
n n n
n
n
m
n m
n
n
n
k n k
a b ab
a a
b
b
a a
a khi n le
a
a khi n chan
a a
=
=
=


=



=
Hoạt động 3:
u cầu Hs cm tính chất:
.
n n n
a b ab=
.
Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 52) để Hs
hiểu rõ các tính chất vừa nêu.
4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:
Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs:
Cho a ∈ R
+
, r ∈ Q ( r=
n
m
) trong đó m ∈
Z
, n ∈
Z
+
, a mũ r là:
a
r
=
)0(
>=
a
n
m
n
m
aa
Gv giới thiệu cho Hs vd 4, 5 (SGK, trang 52, 53) để
Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
5. Luỹ thừa với số mũ vơ tỉ:
Ta gọi giới hạn của dãy số
( )
n
r
a
là luỹ thừa của a
với số mũ α, ký hiệu
a
α
:
lim lim
n
r
n
n n
a a voi r
α
α
→+∞ →+∞
= =
Và
1 1 ( )R
α
α
= ∀ ∈
II. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ
THỰC:
Hoạt động 4:
Thảo luận nhóm để chứng minh tính chất này:
.
n n n
a b ab=
Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ
ngun dương.
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
14