Công thức tính số hạng tổng quát u
n
của dãy số cho bởi công thức truy hồi
1
1
3
1
2
n n
u
u u
+
=
=
là
3
2
n
n
u =
1
3
2
n
n
u
=
3
2 1
n
n
u =
3
2 1
n
n
u =
+
Cho dãy số cho bởi công thức truy hồi
1
1
1
2
n n
u
u u
+
=
= +
. Hỏi số 33 là số hạng thứ mấy
17
u
15
u
14
u
16
u
Cho dãy số
2
2
1
n
n
u
n
=
+
, số
9
41
là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy
9
8
10
11
Dãy số
1
1
2
2
n n
u
u u
+
=
= +
là dãy bị chặn trên và chặn dới nh sau
2 2
n
u <
1 2 2
n
u < +
3
2
2
n
u <
5
2
3
n
u <
Xét tính đơn điệu của dãy số
1 .
sin
2
n
n
u
n
=
Dãy không tăng, không giảm
Dãy tăng
Dãy giảm
Dãy không giảm
Dãy u
n
= 2n 7 là dãy
Cấp số cộng, công sai d = 2
Không là cấp số cộng
Cấp số cộng, công sai d = 5
Cấp số cộng, công sai d = -7
Một cấp số cộng có u
1
= 5; u
12
= 28. Tìm u
10
U
10
= 32
U
10
= 24
U
10
= 35
U
10
= 30
Cho cấp số nhân có u
3
= 8; u
5
= 32. Tìm u
10
U
10
= 1024
U
10
= 512
U
10
= 1024
U
10
= 512
Cho cấp số cộng biết u
3
+ u
13
= 80. Tính tổng của 15 số hạng đầu tiên S
15
S
15
= 600
S
15
= 620
S
15
= 800
S
15
= 630
Cho cấp số nhân biết u
1
= 5; u
5
= 405 và tổng của n số hạng đầu tiên là S
n
= 1820. Tìm
n
n = 6
n = 8
n = 10
n = 7
Cho cấp số nhân biết tổng của n số hạng đầu tiên là S
n
= 3
n
1. Tìm u
1
và công bội q
U
1
= 2; q = 3
U
1
= 3; q = 2
U
1
= 2; q = -3
U
1
= - 2; q = 3
Một tam giác vuông có chu vi bằng 3, các cạnh lập thành một cấp số cộng, độ dài 3 cạnh
là
3 5
;1;
4 4
1 3
;1;
2 2
1 5
;1;
3 3
1 7
;1;
4 4
Ba số lập thành một cấp số nhân có tổng bằng 39, hiệu giữa số hạng cuối và số hạng đầu
bằng 24. Ba số đó là
3; 9 ; 27 hoặc 25; -35; 49
3; 9 ; 27
25; -35; 49
192 1536
24; ;
5 25
Tính giới hạn
lim( 1 2)n n+ +
0
1
-1
Tính giới hạn
2 1
lim
2 2
n
n
+
+ +
2
1/2
0
2
Tính giới hạn
1
lim
1
n n
n n
+
+ +
-1
0
1
1/2
Tính giới hạn
2
lim( 4 )n n n
-2
2
1
0
Tính giới hạn
2
1 2 3
lim
n
n
+ + + +
1/2
2
0
Tính giới hạn
2
2
lim
1
n
n n
+
+ +
0
2
1
Tính tổng 1 + 0,1 + (0,1)
2
+ (0,1)
3
+
10/9
19/10
11/10
11/9
Tính tổng
1 1 1
1
3 9 27
S = + +
3/4
3/2
2/3
4/3
Tính giới hạn
2
3
2 15
lim
3
x
x x
x
+
8
6
4
2
Tính giới hạn
2
0
1 1
lim
x
x
x
+
0
1
2
Tính giới hạn
5
1 2
lim
5
x
x
x
1/4
1/6
0
Tính giới hạn
2
lim( )
x
x x x
+
1/2
0
2
1
Tính giới hạn
2
2
3 2
lim
4
x
x x
x
1/16
3/4
1/4
1
Tính giới hạn
1
5 2
lim
2 1
x
x
x
1/2
1/3
1/4
3/4
Tính giới hạn
0
sin 2
lim
x
x
x
2
1/2
-1/2
1
Tính giới hạn
2
1
1 3
lim
1
x
x x
x
+ +
3/8
3/4
0
Tính giới hạn
3
2
1
lim
1
x
x x
x
-1/12
1/3
1/6
1/12
Tính giới hạn
2
0
1 cos 2
lim
x
x
x
2
1/2
0
1
Tính giới hạn
2
lim ( 3 )
x
x x x
+ +
1/2
0
-2
-1/2
Tính giới hạn
2 2
lim ( 2 4 )
x
x x x
+
-2
0
1
2
Tính giới hạn
2
2
( 2)
lim
4
x
x x
x
+
-1
1
-1/2
Tính giới hạn
2
9 1 4
lim
3 2
x
x x
x
+
7/2
-5/2
-1/2
1/2
Tính giới hạn
2
2
2
4 4
lim
4
x
x x
x
+
+
-1/4
1/2
0
+
Tính giới hạn
3
2
1
3 2
lim
5 4
x
x x
x x
+
+
+
3
3
0
2
2
-
Tính giới hạn
5
5
lim
1 2
x
x
x
+
4
2
0
1
Tính giới hạn của hàm số
2
3 2
x > 1
1
( )
- x 1
2
x x
x
f x
x
+
=
khi x
1
Không có giới hạn
0
-1
-1/2
Tính giới hạn của hàm số
1 1
x < 0
( )
6 1
- x 0
1
x x
x
f x
x
x
+
=
+
+
khi x
0
-1
Không có giới hạn
0
-2
Tính giới hạn của hàm số
3 2
2
1 2
x > 3
( )
4 3
3 - x x 3
x
f x
x x
=
+
khi x
3
Không có giới hạn
3
1/4
0
Tính giới hạn của hàm số
sin
x > 0
( )
cosx x 0
x
f x
x
=
khi x
0
1
Không có giới hạn
0
-1
Tìm a để hàm số
3
1
x < 1
( )
1
2 x 1
x
f x
x
ax
=
+
có giới hạn khi x
1
a = 1
a = -2
a = 3
a = 0
Tìm a để hàm số
2
2
3 2
x > 1
1
( )
x 1
2
x x
x
f x
x a
x
+
=
+
có giới hạn khi x
1
a = -1/8
a = 7/2
a = -5/2
a = 0
Tìm a để hàm số
1 1
x < 0
( )
4
x 0
1
x x
x
f x
x
a
x
+
=
+
+
có giới hạn khi x
0
a = -5
a = -2
a = 2
a = 0
Tìm a để hàm số
2
9
x -3
3
( )
x = -3
x
x
f x
a
+
=
có giới hạn khi x
-3
Không tồn tại a
a = -2
a = 2
a = 0
Tìm các điểm gián đoạn của hàm số
2
2
( )
x x
f x
x x
=
+
x = -1; x = 0
x = 0
x = - 1
x 0
Tìm các điểm gián đoạn của hàm số
2
1 1
( )
1
x x
f x
x
+
=
x = -1; x = 1
x = 1
x = - 1
x = 1; x = 0
Tìm các điểm gián đoạn của hàm số
1 1
x 0
( )
1
- x = 0
2
x
x
f x
=
x (1; +)
x = 0
x 1
Không có
Tìm các điểm gián đoạn của hàm số
2 1 1
x 0
( )
1
0 x = 0
x
f x
x
+
=
+
x (-; -1/2)
x = 0
x (-; -1/2) {0}
Không có
Phơng trình x
6
+ 2x
4
1 =0 có
ít nhất 2 nghiệm
Vô nghiệm
đúng một nghiệm
Bảy nghiệm
Phơng trình x
3
+ 2x m = 0 luôn
Có ít nhất 1 nghiệm
Vô nghiệm
Có đúng một nghiệm
Có 3 nghiệm
Phơng trình sinx x + 1 = 0
Có nghiệm trong khoảng (0; 3/2)
Vô nghiệm trên R
Vô nghiệm trong khoảng (0; 3/2)
Có nghiệm trong [2; 3]
Phơng trình x
3
19x - 30 = 0 có số nghiệm là
Đúng 3 nghiệm
Đúng 2 nghiệm
Đúng 1 nghiệm
Vô nghiệm
Tính đạo hàm của hàm số
2
1y x x= +
2
2 1
2 1
x
x x
+
2
1
2 1x x +
2
2 1
1
x
x x
+
2
1
x
x x +
Tính đạo hàm của hàm số
.coty x x=
2
cot
sin
x
x
x
+
2
1
cot
sin
x
x
+
2
1
cot
sin
x
x
2
cot
sin
x
x
x
Tính đạo hàm của hàm số
sin cos
sin cos
x x
y
x x
=
+
( )
2
sin cos
sin cos
x x
x x
+
( )
2
2(sin cos )
sin cos
x x
x x
+
( )
2
2
sin cosx x+
( )
2
sin 2
sin cos
x
x x+
Cho hàm số
( ) 1f x x= +
, tính f(3) + (x - 3).f (3)
5
4
x +
2
2
3
2
2 2
x
x
+
Tính đạo hàm của hàm số y = cos
2
3x
-3sin6x
-2sin3x
-6sin3x
-2sin3x.cos3x
Tính f (
/2) biết
cos
( )
1 sin
x
f x
x
=
+
-1/2
1/2
-1
-2
Cho f(x) = 2cos
2
(4x - 1). Tìm miền giá trị của f (x)
-8 f(x) 8
-12 f(x) 12
-4 f(x) 4
-16 f(x) 4
Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 1/3x
3
+ 1/3 tại điểm có hoành độ bằng -1
thuộc đồ thị là
y = x + 1
y = x 1
y = 2x + 2
y = - x + 1
Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x
2
x tại điểm có hoành độ bằng 1 thuộc
đồ thị là
y = x - 1
y = x + 1
y = 2x + 2
y = - x + 1
Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
2
1 x
tại điểm A(0; 1)
y = 1
y = x + 1
y = 2x + 1
y = - x + 1
Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tan3x tại điểm có hoành độ bằng
/3 thuộc
đồ thị là
y = 3x -
y = 3x +
y = -3x -
y = -3x +
Cho hàm số f(x) = (x + 1)
4
. Tính f (2)
108
96
27
81
Cho hàm số f(x) = (x + 1)
4
. Tính f (2)
108
96
27
81
Cho hàm số y =1/2x
2
+ x + 1. Tính y
2
2y. y
-1
0
2
1
Cho hàm số y = cos
2
x. Tính y
-2cos2x
Cos2x
4cos2x
2cosx
Qua đờng thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), số mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) là
Vô số
1
2
0
Cho hình chóp S.ABC có SA
(ABC)
Góc giữa hai mp (ABC) và (SBC) là góc giữa đờng thẳng AM và SM với M là trung điểm
BC
Góc giữa hai mp (ABC) và (SBC) là góc SAB
Góc giữa hai mp (ABC) và (SBC) là góc SBC
Góc giữa hai mp (ABC) và (SBC) là góc giữa hai đờng thẳng SA và BC
Cho tứ diện đều ABCD có đờng cao AH và O là trung điểm AH, các mặt bên của hình
chóp OBCD là các tam giác gì
Vuông cân
Đều
Cân
Vuông
Độ dài đờng chéo của hình lập phơng cạnh a bằng bao nhiêu
3a
a
3
2a
2
2
3
a
Cho hình lập phơng ABCD.EFGH có cạnh bằng 1. Khi đó khoảng cách giữa đờng thẳng
AC và mặt phẳng (EFGH) bằng
1
2
3
2
2
2
Cho hai đờng thẳng
1
và
2
. Nếu
1
u
ur
//
1
,
2
u
uur
//
2
và góc (
1
u
ur
;
2
u
uur
) =
thì góc giữa
hai đờng thẳng
1
và
2
bằng
Một kết quả khác
180
0
-
-
Số các mặt phẳng đi qua điểm O và vuông góc với đờng thẳng d là
1
2
0
Vô số
Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. AB = 1, AC = 2, AD = 3. Khi đó
khoảng cách từ A đến (BCD) bằng
6/7
7/5
5/7
7/11
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét