Chương III - Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

KIểM TRA BàI Cũ
KIểM TRA BàI Cũ
Điền vào . . . để có kết luận đúng:
A B C ABC nếu:
S
b/
. . .
AB
B'A'
=
và A = . . .
c/
. . .
BC
C'B'
AB
B'A'
==
a/ A = A và . . . = B
AC
C'A'
B
A
AC
C'A'
(g.g)
(c.g.c)
(c.c.c)

A B C ABC nếu:
S
b/
. . .
AB
B'A'
=
và A = . . .
a/ A = A và . . . = B
AC
C'A'
B
A
(g.g)
(c.g.c)
A B C vuông tại A và ABC
vuông tại A.
A B C ABC nếu:
S
B
a/ =
B
b/
AB
B'A'
AC
C'A'
=

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của
tam giác vuông kia.
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai
cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của
tam giác vuông kia.
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai
cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

A B C ABC nếu:
S
b/
. . .
AB
B'A'
=
và A = . . .
c/
. . .
BC
C'B'
AB
B'A'
==
a/ A = A và . . . = B
AC
C'A'
B
B
A
AC
C'A'
(g.g)
(c.g.c)
(c.c.c)
A B C vuông tại A và ABC
vuông tại A .
A B C ABC nếu:
S
a/ =
B
b/
AB
B'A'
AC
C'A'
=
c/
?

Hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau:
A
cb
2
5
D
F
E
2,5
5
D
FE
5
10
?1
B
A
C
4
10
DEF D E F
S
ABC A B C
S
(trường hợp 2 cạnh góc vuông)
(trường hợp cạnh cạnh cạnh)

Định lí 1:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam
giác vuông này tỷ lệ với cạnh huyền và một cạnh
góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đó đồng dạng.
A
cb
A
b c
Gt
Kl
ABC; A B C
BC
B'C'
AB
B'A'
=
A = A = 90
0
;
A B C ABC
S
Chứng minh
Ta có:
BC
B'C'
AB
B'A'
=
(gt)
2
2
22
22
2
2
2
2
AC
'C'A
ABBC
'B'A'C'B
BC
C'B'
AB
B'A'
=


==
2
2
2
2
2
2
AC
'C'A
BC
C'B'
AB
B'A'
==
AC
'C'A
BC
C'B'
AB
B'A'
==
A B C
ABC (c.c.c)
S
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam
giác vuông này tỷ lệ với cạnh huyền và một cạnh
góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đó đồng dạng.

Hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau:
A
cb
2
5
D
F
E
2,5
5
D
FE
5
10
?1
B
A
C
4
10
DEF D E F
S
ABC A B C
S
(trường hợp 2 cạnh góc vuông)
(trường hợp cạnh cạnh cạnh)
(trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông)

A
B
C A C
B

Cho ABC vuông tại A và A B C vuông tại
A
có
k
'C'A
AC
C'B'
BC
==
ABC A B C
S
k
'B'A
AB
=
ABC A B C ,
S
tỷ số đồng dạng là k, các đường cao AH, A H .

Cho
(trường hợp cạnh huyến cạnh góc vuông)
A
B C
H
A
B C
H
?
'H'A
AH
Tính

Định lí 2:
Tỷ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng
dạng bằng tỷ số đồng dạng.
Tỷ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng
dạng bằng tỷ số đồng dạng.
k
'H'A
AH
=
ABC A B C
S
Theo tỷ số k.
Gt
Kl
Định lí 3:
Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình
phương tỷ số đồng dạng.
Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình
phương tỷ số đồng dạng.
A
B C
H
A
B C
H
k
K

Bài tập 1:
1) Nếu ABC vuông cân tại A và MNP vuông cân tại M thì . . .
a. ABC MPN
S
b. BAC NPM
S
2) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số là . . . thì tỷ số hai đường
cao tương ứng là 2.
a.
b. 2
2
1
3) Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng là 2 thì tỷ số đồng dạng
là . . .
a.
b.
4
2
4) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số là 3 thì tỷ số hai chu vi là . .
.
a.
b.
3
1
Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ . . .
:

Bài tập 1:
Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ . . .
:
1) Nếu ABC vuông cân tại A và MNP vuông cân tại M thì . . .
a. ABC MPN
S
b. BAC NPM
S
2) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số là . . . thì tỷ số hai đường
cao tương ứng là 2.
a.
b. 2
2
1
3) Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng là 2 thì tỷ số đồng dạng
là . . .
a.
b.
4
2
4) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số là 3 thì tỷ số hai chu vi là . .
.
a.
b.
3
1
Đ

Bài tập 1:
Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ . . .
:
1) Nếu ABC vuông cân tại A và MNP vuông cân tại M thì . . .
a. ABC MPN
S
b. BAC NPM
S
2) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số là . . . thì tỷ số hai đường
cao tương ứng là 2.
a.
b. 2
2
1
3) Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng là 2 thì tỷ số đồng dạng
là . . .
a.
b.
4
2
4) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số là 3 thì tỷ số hai chu vi là . .
.
a.
b.
3
1
Đ
Đ

Bài tập 1:
Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ . . .
:
1) Nếu ABC vuông cân tại A và MNP vuông cân tại M thì . . .
a. ABC MPN
S
b. BAC NPM
S
2) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số là . . . thì tỷ số hai đường
cao tương ứng là 2.
a.
b. 2
2
1
3) Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng là 2 thì tỷ số đồng dạng
là . . .
a.
b.
4
2
4) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số là 3 thì tỷ số hai chu vi là . .
.
a.
b.
3
1
Đ
Đ
Đ

Xem chi tiết: Chương III - Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông