Giáo án Đại số 8 chương I

Giaựo aựn ẹaùi 8 Giaựo vieõn ; Hoaứng Thũ Thanh
Tit 3 :Đ LUYN TP
I / Mc tiờu :
- HS c cng c kin thc v cỏc quy tc nhõn n thc vi a thc, nhõn
a thc vi a thc.
- HS c rốn luyn cỏc k nng nhõn n, a thc. Thc hin thnh tho quy
tc, bit vn dng linh hot vo tng tỡnh hung c th.
II /Chun b :
- GV: Giỏo ỏn SGK Bng ph ghi bi Thc thng Phn mu.
- HS: Lm cỏc bi tp v nh.
III/Tin trỡnh dy hc :
Hot ng 1 : Kim tra bi c
Hot ng ca Giỏo viờn Hot ng ca Hc sinh
GV: -2HS lờn bng cựng lỳc lm cỏc BT
10a v 10b.
-Cho HS nhn xột.
-Cho HS phỏt biu cỏc quy tc nhõn n
thc vi a thc.
-GV nhn mnh cỏc sai lm thng gp
ca HS nh du, thc hin xong khụng
rỳt gn
2HS lờn bng ng thi
HS theo dừi v nhn xột bi lm ca
bn.
Hot ng 2 : Luyn tp
GV: Cho HS lm BT mi.
Bi 11 SGK
-Hng dn cho HS thc hin cỏc tớch
trong biu thc, ri rỳt gn. Nhn xột
kt qu ri tr li.
Bi 13 / Sgk
? Mun tỡm x trong biu thc trờn trc
tiờn ta phi lm gỡ ?
GV gi hs lờn bng thc hin
Bi 14 SGK
Bi 11/Sgk:
-1HS thc hin v trỡnh by bng. C
lp cựng lm.
( 5)(2 3) 2 ( 3) 7 8A x x x x x
= + + + + = =
-Nhn xột kt qu l mt hng s.
Vy biu thc trờn khụng ph thuc vo
giỏ tr ca bin x.
Bi 13/ Sgk : Tỡm x bit
(12x-5 ).(4x-1)+(3x-7).(1-16x)=81
HS : Thc hin phộp tớnh ngin
biu thc
1 Hs lờn bng thc hin Hs cựng lm
vo v
Bi gii :
48x
2
-12x-20x+5+3x-48x
2
-7+112x=81
83x=83
x=1
Bi 14/Sgk :
5
Giaựo aựn ẹaùi 8 Giaựo vieõn ; Hoaứng Thũ Thanh
Vn dng quy tc nhõn hai a thc
vo lnh vc s hc
?S t nhiờn chn cú dng tng quỏt
nh th no ?:
?Hóy biu din ba s chn liờn tip.
?Vit biu thc i s ch mi quan h
tớch hai s sau hn tớch hai s u l
192.
?Tỡm x.
?Ba s ú l ba s no ?
GV cho HS lm bi vo phiu hc tp
C lp thc hin trờn phiu hc tp, mt
HS trỡnh by bng.
HS tr li:
*
2 ; 2 2; 2 4 ( )x x x x N
+ +

*
(2 2)(2 4) 2 (2 2) 192x x x x
+ + + =
*HS thc hin v tr li x = 23. vy ba s
ú l 46; 47; 48.

Hot ng 3 : Luyn tp cng c
Bi 15: SGK
GV gi 2 Hs lờn bng
? Em cú nhn xột gỡ v hai bi tp trờn
? Tng t vy ta cú th tớnh ;
( 2x+3)
2
; ( x-3y )
2
bng cỏch no ?
Bi 15/Sgk :Lm tớnh nhõn
1 1
/ . .
2 2
1 1
/ . .
2 2
a x y x y
b x y x y

+ +
ữ ữ



ữ ữ

2HS lm bng.
-Qua hai bi tp trờn, HS ó thc hin
quy tc nhõn hai a thc tớnh c
bỡnh phng ca mt tng v mt hiu.
Hot ng 4 : Hng dn hc nh
- BTVN: 13 SGK
- Xem trc bi HNG NG THC NG NH
6
Giaựo aựn ẹaùi 8 Giaựo vieõn ; Hoaứng Thũ Thanh
Tit 4 :ĐNHNG HNG NG THC NG NH
I / Mc tiờu : Qua bi ny, HS cn:
- HS nm c cỏc hng ng thc: Bỡnh phng ca mt tng, bỡnh phng
ca mt hiu, hiu hai bỡnh phng.
- Bit ỏp dng cỏc hng ng thc trờn tớnh nhm, tớnh hp lý.
II /Chun b :
- GV: Giỏo ỏn SGK Bng ph ghi 3 hng ng thc: Bỡnh phng mt
tng, hiu v hiu hai bỡnh phng. Bng ph ghi bi Bng ph v
hỡnh 1 SGK/9.Phiu hc tp
- HS: ễn li quy tc Nhõn a thc vi a thc SGK. Xem trc bi hc.
III /Tin trỡnh dy hc :
Hot ng 1 : Kim tra bi c
Hot ng ca Giỏo viờn Hot ng ca Hc sinh
-GV cho mt HS lờn bng lm
bi 15 SGK/9.
Lm tớnh nhõn: a/
1 1
( )( )
2 2
x y x y+ +
b/
1 1
( )( )
2 2
x y x y
-HS c lp nhn xột kt qu
ca phộp nhõn sau khi ó thu
gn.
-GV:Tớch ó cho cú c im
gỡ? (Hai nhõn t ging
nhau). Cú th vit gn nh th
no? (Dựng s m).
2HS lờn bng ng thi
HS1:
a/
2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
( )( )
2 2 4 2 2 4
x y x y x xy xy y x xy y+ + = + + + = + +
b/
2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
( )( )
2 2 2 2 4 4
x y x y x xy xy y x xy y = + = +
HS nhn xột bi lm ca bn.
Hot ng 2 : Tỡm tũi phỏt hin kin thc mi
t vn : Trờn õy l nhng phộp nhõn c bit m ta cú th s dng cụng
thc i ngay n kt qu cui cựng khụng qua cỏc bc ca phộp nhõn a thc.
Nhng cụng thc ú c gi l nhng hng ng thc ỏng nh. Lm th no
cú nhng hng ng thc ỏng nh nh vy?
H3. 1.Bỡnh phng mt tng:
-GV:Cho c lp thc hin bi ?1 ớt
phỳt.Sau
khi HS lm xong GV gi mt em lờn
bng gii.
-GV:Vy (a + b)
2
= ?
-GV cht li:Vi A v B l hai biu
thc tựy ý, thỡ ta cng cú:
HS: Lm?1
(a + b)(a + b) = a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+
2ab + b
2
HS: (a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
HS c lp theo dừi GV gii thớch ý ngha
7
Giaựo aựn ẹaùi 8 Giaựo vieõn ; Hoaứng Thũ Thanh
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
(1)
-GV: Cho HS treo bng ph v sn
hỡnh 1 sgk trang 9 lờn bng v gii
thớch ý ngha hỡnh hc ca hỡnh 1.
-GV: Cho HS lm bi ?2 Phỏt biu
hng ng thc (1) bng li.
GV:Cho c lp vn dng hng ng
thc bỡnh phng ca mt tng lm
BT sau:
a) Tớnh (a+1)
2
b) Vit biu thc x
2
+4x +4 di
dng bỡnh phng ca mt tng.
c) Tớnh nhanh: 51
2
; 301
2
GV hng dn HS tỡm c A, B
vit v bỡnh phng mt tng.
H4. 2.Bỡnh phng mt hiu:
-GV:Cho c lp thc hin ?2 ớt
phỳt.Sau
khi HS lm xong gi mt em lờn bng
gii.
-GV:Vy (a - b)
2
= ?
-GV cht li:Vi A v B l hai biu
thc tựy ý, thỡ ta cng cú:
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
(2)
-GV: Cho HS lm bi ?4 Phỏt biu
hng ng thc (2) bng li.
-GV cho HS hot ng nhúm:S dng
phiu hc tp vi ni dung.
a/Tớnh (x -
1
2
y)
2
b/Tớnh (2x
3y)
2
c/Tớnh nhanh 99
2
Sau khi cỏc nhúm lm xong GV cho
cỏc nhúm i phiu cho nhau v GV
chiu KQ lờn bng cỏc nhúm chm
im cho nhau.
H5. 3.Hiu hai bỡnh phng:
-GV tớnh nhm 59.61, HS tũ mũ, t ú
dn n nhu cu.
-Cho HS lm BT ?5 ớt phỳt.Sau khi
HS lm xong GV gi mt em lờn bng
ca hỡnh (1).
?2 Bỡnh phng ca mt tng bng bỡnh
phng ca s th nht cng hai ln tớch
s th nht vi s th hai cng bỡnh
phng s th hai.
-HS thc hin:
a/ (a + 1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b/ x
2
+4x +4 = (x + 2)
2
c/ 51
2
= (50 + 1)
2
= 2500 + 100 + 1 =
2601
301
2
= (300 + 1)
2
= 90000 + 600 + 1
= 90601
?2 [a + (-b)]
2
= a
2
2ab + b
2
HS: (a b)
2
= a
2
2ab + b
2
HS phỏt biu: Bỡnh phng ca mt hiu
bng bỡnh phng ca s th nht tr hai
ln tớch s th nht vi s th hai cng
bỡnh phng s th hai.
ỏp ỏn:
a/
2 2
1 1
( )
2 4
x x x = +
b/ (2x 3y)
2
= 4x
2
12xy + 9y
2
c/ 99
2
= (100 1)
2
= 10000 200 + 1
= 9801
?5 Tớnh:
(a + b)(a b) = a
2
ab + ab b
2
HS: a
2
b
2
= (a + b)(a b)
8
Giaựo aựn ẹaùi 8 Giaựo vieõn ; Hoaứng Thũ Thanh
gii.
-GV:Vy a
2
b
2
= ?
-GV cht li:Vi A v B l hai biu
thc tựy ý, thỡ ta cng cú:
A
2
B
2
= (A + B)(A B) (3)
-GV: Cho HS lm bi ?6 Phỏt biu
hng ng thc (3) bng li.
-GV cho HS hot ng nhúm: S dng
phiu hc tp vi ni dung.
a/Tớnh (x + 1)(x 1)
;
b/ Tớnh (x 2y)(x
+ 2y)
c/ Tớnh nhanh 56.64
Sau khi cỏc nhúm lm xong GV cho
cỏc nhúm i phiu cho nhau v GV
a Kq lờn bng cỏc nhúm chm
im cho nhau.
HS phỏt biu: Hiu hai bỡnh phng bng
tớch ca tng hai s vi hiu ca s th
nht v s th hai.
-Lm BT theo yờu cu.
ỏp ỏn:
2
2 2
) 1
) 4
)56.64 (60 4)(60 4) 3600 16 3584
a x
b x y
c


= + = =
Hot ng 3 : Luyn tp cng c kin thc mi
Cng c BT ti lp: 16ab) 18a)
-Cho HS hot ng theo nhúm. Sau ú
thu bi ca cỏc nhúm. Nhn xột v sa
cha chung cho c lp. (Hng dn HS
giao hoỏn cõu 16b)
-HS lm chung theo nhúm.
S:
2 2 2
16 )( 1) ; 16 )(3 ) ; 18 )9 .a x b x y a y+ +
Hot ng 4 : Hng dn hc nh
- Hc thuc 3 hng ng thc.
- Lm BTVN: 16cd, 17, 18b SGK/11
- Chun b tit luyn tp

9
Giaựo aựn ẹaùi 8 Giaựo vieõn ; Hoaứng Thũ Thanh
Tit 5 ĐLUYN TP
I / Mc tiờu :
- HS c cng c kin thc v cỏc hng ng thc: Bỡnh phng ca mt
tng, bỡnh phng ca mt hiu, hiu ca hai bỡnh phng.
- HS vn dng thnh tho cỏc hng ng thc trờn vo gii toỏn.
II /Chun b :
- GV : Giỏo ỏn SGK Bng ph ghi bi Thc thng Phn mu.
- HS : ễn li ba hng ng thc ó hc.
III /Tin trỡnh dy hc :
Hot ng 1 : Kim tra bi c
Hot ng ca thy Hot ng ca trũ
HS1: Vit hng ng thc bỡnh phng
ca mt tng.
Tớnh: (2x + 3)
2
HS2: Vit hng ng thc bỡnh phng
ca mt hiu.
Tớnh: (4 3x)
2
HS3: Vit hng ng thc hiu hai bỡnh
phng.
Tớnh: (3x + 2)(3x 2)
GV nhn xột v cho im.
-HS1: (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
(2x + 3)
2
= 4x
2
+ 12x + 9
-HS2: (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
(4 3x)
2
= 16 24x + 9x
2
-HS3: A
2
B
2
= (A + B) (A - B)
(3x + 2)(3x 2) = 9x
2
- 4
Hot ng 2 : Luyn tp
-GV treo bng ph ghi sn bi 20
SGK/12 lờn bng v cho HS lm (hot
ng theo nhúm)
GV gi i din tng nhúm nờu nhn xột
ỳng, sai ca bi.
Bi 21/ Sgk
GV gi ý : Cn chỳ ý tỡm ra õu l bỡnh
phng ca biu thc th nht ,bỡnh
phng ca biu thc th hai , ri lp
tip hai ln tớch ca biu thc th nht v
th hai
GV cho HS c lp lm bi tp 21 ti ch
ớt phỳt. Sau ú 2 HS lờn bng lm, mi
HS lm mt cõu.
GV nhn xột v cho im.
Bi 22/ Sgk
GV cho HS hot ng nhúm vi bi tp
Bi 20/ Sgk-12
HS nhn xột: Kt qu ca phộp tớnh
x
2
+ 2x + 4y = (x + 2y)
2
sai
Bi 21/ Sgk-12:
HS lờn trỡnh by
a/ 9x
2
6x + 1 = (3x 1)
2
b/ (2x + 3y)
2
+ 2.(2x + 3y) + 1
= [(2x+3y) + +1)]
2
Bi 22/ Sghk-12
10
Giaựo aựn ẹaùi 8 Giaựo vieõn ; Hoaứng Thũ Thanh
22 sgk.
Tớnh nhanh: a/ 101
2
b/ 199
2
c/ 47.53
Sau ú GV gi tng nhúm lờn bng trỡnh
by
Bi 23/ Sgk .
GV gi ý:õy l bi toỏn chng minh,
do ú lm c bi ny thỡ ta phi
khai trin v phc tp thnh v n gin.
?Vy bi tp ny chỳng ta s khai trin
v no ?
GV : Gi hai HS lờn bng lm. C lp
theo dừi v nhn xột.
Bi 25/ Sgk
GV gi ý :
?Lm th no tớnh c bỡnh phng
ca mt tng ba s
?GV gi HS thc hin phộp nhõn ri ghi
bng
GV gi 3 HS lờn bng lm tip
GV cú th hng dn cho Hs cach1 lm
khỏc bng cỏch : (a+b+c)
2
=[(a+b)
+c]
2
=(a+b)
2
+2(a+b).c +c
2
= a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2ac+2bc
GV phỏt phiu hc tp cho HS lm sau
ú cho mt hc sinh lờn bng gii.
Cỏc HS di i phiu hc tp cho
nhau kim tra bi lm ca bn.
Phiu hc tp vi ni dung nh sau:
Cõu Ni dung S
1 (x 1)
2
= 1 2x + x
2
2 (x + 2)
2
= x
2
+ 2x + 4
3 (a b)(b a) = (b a)
2
4 -(x 5)
2
= (-x + 5)
2
5 -x
2
+ 6x 9 = - (x 3)
2
6 (x 2)(x + 2) = x
2
- 4
HS tho lun theo nhúm i din
nhúm lờn trỡnh by
a/101
2
= (100 + 1)
2
= 10000 + 200 + 1
=10201
b/ 199
2
= (200 1)
2
= 40000 400 + 1
= 39601
c/ 47.53 = (50 3)(50 + 3) = 2500 9
= 2491
Bi tp 23/ Sgk-12
Chng minh rng
*(a + b)
2
= (a b)
2
+ 4ab
HS : Khai trin v phi
Hai HS lờn bng trỡnh by
Khai trin v phi Ta cú:
(a b)
2
+ 4ab = a
2
2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
= VT
*(a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
Khai trin v phi Ta cú:
(a + b)
2
- 4ab = a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab =
= a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2
Bi 25/ Sgk-12 : Tớnh
a/ (a+b+c)
2
HS tr li GV ghi bng HS theo dừi
v ghi v
a/ (a+b+c)
2
= (a+b+c).(a+b+c)
=a
2
+ab+ac+ab+b
2
+bc+ac+bc+c
2

=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2ac+2bc
Cỏc phn cũn li GV gi 3 Hs lờn bng
lm bi
Bi tp trc nghim :
HS lm bi vo phiu hc tp
Kt qu:
Cõu1 : ỳng
Cõu 2 : ỳng
Cõu 3 : Sai
Cõu 4 : Sai
Cõu 5 : ỳng
Cõu 6 ; ỳng
11
Giaựo aựn ẹaùi 8 Giaựo vieõn ; Hoaứng Thũ Thanh
Hot ng 3 : Hng dn hc nh
- V nh ụn li ba hng ng thc bỡnh phng ca mt tng, bỡnh phng ca
mt hiu, hiu hai bỡnh phng.
- Xem li cỏc bi tp ó gii trong tit luyn tp.
- Lm cỏc bi tp 24; 25 SGK/12.
- Chun b trc bi hc s 4.

12
Giaựo aựn ẹaùi 8 Giaựo vieõn ; Hoaứng Thũ Thanh
Tit 6 : ĐNHNG HNG NG THC NG NH (tip theo)
I / Mc tiờu :
- HS nm ccỏc hng ng thc:Lp phng ca mt tng, lp phng ca
mt hiu.Bit vn dng cỏc hng ng thc trờn gii bi tp.
- Rốn luyn thỏi cn thn khi tớnh toỏn.
II/Chun b :
- GV : Giỏo ỏn SGK Bng ph ghi bi Thc thng Phn mu.
- HS : ễn li ba hng ng thc ó hc, quy tc nhõn hai a thc.
III /Tin trỡnh dy hc :
Hot ng 1 : Kim tra bi c
Hot ng ca thy Hot ng ca trũ
HS1: Lm bi tp 24 sgk trang 12.
HS2: Lm bi tp 25(a, b) sgk trang 12.
GV nhn xột bi lm ca hai HS v cho
im.
-HS1: lm BT 24
a/ Khi x = 5 thỡ giỏ tr ca biu thc
49x
2
70x + 25 = 49 . 25 70.5 + 25 =
900.
b/ Khi
1
7
x =
thỡ giỏ tr ca biu thc
49x
2
70x + 25 = 49 .
1
7
70.
1
7
+ 25 =
16
-HS2: Lm BT25
a/ (a + b + c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2bc
+ 2ac
b/(a + b - c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab - 2bc -
2ac
Hot ng 2 : Bi mi
GV cho HS c lp lm bi
Tớnh (a + b)(a + b)
2
(vi a,b l hai s tựy
ý)
GV gi mt HS lờn bng trỡnh by .C
lp theo dừi v nhn xột.
?Qua BT trờn em no cú th rỳt ra c
hng ng thc lp phng ca mt
tng?
GV cht li: v ghi tng quỏt trờn bng
GV cho HS lm ?2/ Sgk
Gi mt HS ng ti ch c.
4. Lp phng ca mt tng
?1/ Sgk-13:
HS: (a + b)(a + b)
2
= (a + b)(a
2
+ 2ab +
b
2
) =
= a
3
+ 2a
2
b + ab
2
+ a
2
b + 2ab
2
+ b
3
=
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

HS: (a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

HS ghi mtng quỏt vo v
Vi A v B l cỏc biu thc tựy ý ta
cng cú:
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
(4)
Lp phng ca mt tng bng lp
phng ca s th nht cng ba ln
tớch bỡnh phng s th nht vi s th
hai cng ba ln tớch s th nht vi
bỡnh phng s th hai cng lp
13
Giaựo aựn ẹaùi 8 Giaựo vieõn ; Hoaứng Thũ Thanh
Cho vi HS c li.
p dng:
a/Tớnh (x + 1)
3
b/Tớnh (2x + y)
3
GV cho c lp lm bi sau ú gi hai
hc sinh lờn bng lm, mi HS lm mt
cõu.
GV cho c lp nhn xột bi lm trờn
bng.
GV cho HS c lp cựng lm bi tp ?3/
Sgk
Sau ú gi mt HS lờn bng gii.
?Qua BT va lm em no cú th vit
c hng ng thc lp phng ca
mt hiu ?
GV cht liv ghi tng quỏt trờn bng
GV cho HS lm ?4/ Sgk
Gi mt HS ng ti ch phỏt biu ng
thc (5) bng li
GV cht li v cho vi HS c li.
p dng:
GV cho HS hot ng nhúm:S dng
phiu hc tp vi ni dung.
a/Tớnh
3
1
( )
3
x
b/Tớnh (x 2y)
3
c/Trong cỏc khng nh sau, khng nh
no ỳng?
1. (2x 1)
2
= (1 2x)
2
2. (x 1)
3
= (1 x)
3
3. (x + 1)
3
= (1 + x)
3
phng s th hai.
p dng
a/Tớnh (x + 1)
3
b/Tớnh (2x + y)
3
HS1:
a/ (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
HS2:
b/ (2x + y)
3
= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
5.Lp phng ca mt hiu
?3/Sgk-13
Hs lờn bng trỡnh by
[a + (-b)]
3
= a
3
+ 3a
2
(-b) + 3a(-b)
2
+ (-b)
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3

HS: (a - b)
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3

HS ghi tng quỏt
Vi A v B l cỏc biu thc tựy ý ta
cng cú:
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
(5)
Lp phng ca mt hiu bng lp
phng ca s th nht tr ba ln tớch
bỡnh phng s th nht vi s th hai
cng ba ln tớch s th nht vi bỡnh
phng s th hai tr lp phng s
th hai.
p dng :
HS hot ng nhúm vo phiu hc tp
Kt qu :
a/
3
1
( )
3
x
= x
3
x
2
+
1
3
x -
1
27
b/(x 2y)
3
= x
3
6x
2
y + 12xy
2
8y
3
c/Cỏc khng nh ỳng l:1,3.
(A B)
2
= (B A)
2
(A B)
3


(B A)
3
Luyn tp
Bi 26/ Sgk-14
14

Xem chi tiết: Giáo án Đại số 8 chương I